【高中数学】导数学案

【高中数学】导数学案


来源:网络  文章作者:佚名

1.1.2导数的概念

 

班级:____________姓名:_____________学号:___________

学习目标】 1.了解瞬时速度,瞬时变化率(导数)的定义。

2.掌握瞬时速度,瞬时变化率的求法。

重点、难点】 形成导数的概念,了解导数的内涵。

过程与方法】经历由平均速度到瞬时速度的推导过程,了解并掌握导数的概念及求法。

情感、态度与价值观】1.培养科学探究的意识。

2.通过对导数的认识,感受数学科学的无穷魅力,培养学习数学的浓厚兴趣。

一、知识要点填空:

1.瞬时速度

物体在 时的瞬时速度 就是运动物体在 一段时间内的平均速度,当 时的极限,即                      

2.导数的概念

处的导数的定义:一般地, 处的瞬时变化率是           我们称之为 处的         记作                            

3求导数的步骤。

①求函数的增量:                                  

②求平均变化率:                                 

③取极限,得导数:                            

上述求导方法可简记为:一差、二化、三极限。

二、知识点实例探究:

  1.掌握求导方法:

例 (1)以初速度为 做竖直上抛运动的物体, 秒时的高度为 ,求物体在时刻 处的瞬时速度。

(2)求 之间的平均变化率。

(3)设 +1,求

 2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义.

例   将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需对原油进行冷却和加热。如果在第 h时原油的温度   .计算第2 h和第6 h时,原油的瞬时变化率,并说明意义。

作业:

1.自变量由 变到 时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(    )

A 在区间 上的平均变化率     &

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